Question

$f(x)=frac{x^{2} }{x^{2}-1 } ; f'(-2)= ?$

Answer 1

Ответ: 4/9

Пошаговое объяснение:

$f(x)=frac{x^2}{x^2-1}\ \f'(x)=frac{(x^2)'(x^2-1)-x^2(x^2-1)'}{(x^2-1)^2}=frac{2x(x^2-1)-x^2cdot2x}{(x^2-1)^2}=frac{2x(x^2-1-x^2)}{(x^2-1)^2}=-frac{2x}{(x^2-1)^2} \ \ f'(-2)=-frac{2cdot(-2)}{((-2)^2-1)^2}=-frac{-4}{(4-1)^2}=frac{4}{9}$