Question

$cos( alpha -90) + sin( alpha -180)+tg ^{2} (180- alpha )+ctg ^{2} ( alpha -180)$

Вопрос такой, если угол альфа стоит впереди, то есть как в примере, это всё равно та же самая формула приведения... угол альфа минус 90 градусов, например?

Answer 1

Нет. Если с вычитанием, то там надо представить, как угол минус альфа. Например, $cos( alpha -90)=cos(-(90- alpha ))=cos(90- alpha )=sin alpha \ sin( alpha -180)=sin(-(180- alpha ))=-sin(180- alpha )=-sin alpha$
Тогда весь пример такой:
$sin alpha -sin alpha +tg^2 alpha +ctg^2 alpha =tg^2 alpha +ctg^2 alpha$

Answer 2

По фрмулам привидения так и получается, только -sin смущает... Я так дела значения 90 и 270 градусов функция изменяется на кофункцию (меняется короче на противоположную)) , а 180 и 360 соответственно не изменяются на кофункциюЮ а далее смотрю в какую четверть попадает это значение 90 градусов, например, это первая четверть, минус альфа значит полюбому первая четверть исходя из этого знак плюс) если первое значение из задания cos, значит 90 градусов .. функция меняется sin альфа....

Answer 3

далее 90 градусов минус угол альфа это первая четверть, а в певой четверти всё значения, в том числе sin, положительны. Вывод значит получаю sin +)

Answer 4

Я вот и дусал, какой угол, но углы ведь только от 0 до 90 градусов могут быть? Или я что-то не так понимаю)

Answer 5

Значит исходя из переодичности ты находишь знак в данном случае. cos минус альфа = cos ,а sin минус альфа = -sin как-то так?

Answer 6

А почему с тангенсом и котангенсом никаких манипуляций не производилось у меня они получаются с минусом минус -tg^2 и -ctg^2 ?