Question

$9^{x-3}- 9^{x-2}+ 9^{x-1} textgreater 511$

Answer 1

Выносим за скобки 9 в меньшей степени

$9^{x-3}(1- 9^{(x-2)-(x-3)}+ 9^{(x-1)-(x-3)}) textgreater 511 \ \ 9^{x-3}(1- 9^{1}+ 9^{2}) textgreater 511 \ \9^{x-3}cdot 73 textgreater 511 \ \9^{x-3} textgreater 7 \ \ 9^{x-3} textgreater 9^{log_97}$

Логарифмическая функция с основанием 9 возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента

$x-3 textgreater log_97 \ \ x textgreater 3+log_97$

О т в е т.$xin (3+log_97;+infty)$