Question

$7 times {5}^{x} - {5}^{x - 2} = 175$
Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

$7cdot 5^{x}-5^{x-2}=175\\7cdot 5^{x}-5^{x}cdot 5^{-2}=175\\7cdot 5^{x}-frac{1}{25}cdot 5^{x}=175\\(7-frac{1}{25})cdot 5^{x}=175\\frac{174}{25}cdot5^{x}=175\\5^{x}=frac{175cdot 25}{174}\\5^{x}=frac{4375}{174}\\x=log_5, frac{4375}{174}\\x=log_5, 4375-log_5174=log_5(5^4cdot 7)-log_5174\\x=4+log_57-log_5174$