Question

$(4 {}^{x}3{}^{y} ) {}^{2} \div (4 {}^ {x - 1}3 {}^{y - 1} ){}^{2}$
ПОМОГИТЕЕЕЕ,ЭТО АЛГЕБРАА Я НИЧЕГО НЕ ПОНИМАЮ​

Answer 1

Основные формулы:

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

$\dfrac{a^m}{a^n} =a^{m-n}$

$\dfrac{a^n}{b^n} =\left(\dfrac{a}{b} \right)^n$

Получим:

$(4^x\cdot3^y ) ^2 :(4 ^ {x - 1}\cdot3 ^{y - 1} )^2=\dfrac{(4^x\cdot3^y ) ^2}{(4 ^ {x - 1}\cdot3 ^{y - 1} )^2} =\left(\dfrac{4^x\cdot3^y }{4 ^ {x - 1}\cdot3 ^{y - 1} }\right)^2 =$

$=\left(\dfrac{4^x }{4 ^ {x - 1} }\cdot\dfrac{3^y }{3 ^{y - 1} }\right)^2 =\left(4^{x- (x - 1)} \cdot 3^{y-(y - 1 )}\right)^2 =\left(4^{x- x + 1} \cdot 3^{y-y + 1 }\right)^2 =$

$=\left(4^1\cdot 3^1\right)^2 =\left(4\cdot 3\right)^2 =12^2=144$