Question

$2 \sin^{2}x + 5 \cos(x) - 4 = 0$
пожалуйста помогите ​

Answer 1

Объяснение:

$2*sin^2x+5*cosx-4=0\\2*(1-cos^2x)+5*cosx-4=0\\2-2*cos^2x+5*cosx-4=0\\2*cos^2x-5*cosx+2=0\\cosx=t\ \ \ \ ( -1\leq t\leq 1)\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\2t^2-5t+2=0\\D=9\ \ \ \ \ \sqrt{D}=3\\t_1=cosx=2\notin\\t_2=cosx=\frac{1}{2}\\x_{1,2}=б\frac{\pi }{3}+2\pi n,\ n\in \mathbb Z.$