Question

$(1-2x)^3(3-2x)^4/(2x-5)^5 leq 0$ ооооочень срочно с решением пожалуйста

Answer 1

(3-2х)⁴≥0 при любом действительном х
3-2х=0
2х=3
х=1,5 - нуль числителя, решение данного неравенства

(1-2х)³=(1-2х)²(1-2х)
(1-2х)²≥0, а значит знак (1-2х)³ совпадает со знаком (1-2х), т.е (1-2х)³ принимает  отрицательное значение в тех же точках, что (1-2х)
(2х-5)⁵=(2х-5)⁴(2х-5)
(2х-5)⁴≥0, а значит знак (2х-5)⁵ совпадает со знаком (2х-5), т.е (2х-5)⁵ принимает  отрицательное значения в тех же точках, что (2х-5)
Данное неравенство равносильно неравенству
(1-2х)/(2х-5) ≤0
1-2х=0
2х=1
х=0,5 - нуль числителя, точка, в которой знаменатель обращается в 0 и при переходе через эту точку меняет знак.
2х-5=0
2х=5
х=2,5 - нуль знаменателя
Отмечаем эти точки на числовой прямой:
-------------------(0,5)--------------(2,5)------------------------
Находим знак дроби в точке  х=3    (1-6)/6-5 <0
Справа ставим знак "-", и знаки чередуем (добавили и точку х=1,5, [] означают, что точка отмечена заполненным кружком, () - пустым кружком.
           -                     +             +               -
-------------------[0,5]------[1,5]--------(2,5)------------------------
Ответ (-∞; 0,5]U{1,5}U(2,5;+∞)