Question

ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ»
Вопрос 1. Найдите первообразные функции f(x) = 8x3 +7
А) F(x)= 8x^4+7x+C
Б) F(x)= 8∙〖x/2〗^4+7x+C
В) F(x)= 〖x/2〗^4+7x+C
Г) F(x)= 〖x/2〗^4+7x

Вопрос 2. Укажите функцию, для которой F (x) = 4sin x – x+С
является первообразной:

А) f ( x ) = 4sinx - 1
Б) f ( x ) = 4cosx – 1
В) f ( x ) = 4sinx – 2x
Г) f ( x ) = 4cosx – 2x
Вопрос 3. Процесс нахождения первообразной называют…
А) вычислением
Б) дифференцированием
В) интегрированием
Г) преобразованием

Вопрос 4. Если F(x) – первообразная функции f(x), то функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, является…
А) тоже первообразной функции f(x)

Б) определенным интегралом
В) тоже произвольной постоянной




Вопрос 5. Укажите фигуру, которая не является криволинейной трапецией:


Вопрос 6. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют… (может быть не один ответ):
А. Первообразную функции;
Б. Площадь криволинейной трапеции;
В. Интеграл;
Г. Производную.

Вопрос 7. Какие из фигур являются криволинейными трапециями?

Вопрос 8. КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ – ЭТО ФИГУРА, ОГРАНИЧЕННАЯ ГРАФИКОМ

А) непрерывной на отрезке [a;b] функции f(x)

Б) непрерывной и не меняющей на отрезке [a;b] знака функции f(x)

В) непрерывной и не меняющей на отрезке [a;b] знака функции f(x), прямыми x=a, x=b

Г) непрерывной и не меняющей на отрезке [a;b] знака функции f(x), прямыми x=a, x=b, отрезком [a;b]
Вопрос 9. В геометрии понятие интеграла используется при вычислении…
А) массы тела
Б) объёмов тел
В) момента инерции линии, круга, цилиндра
Г) координаты центра тяжести

Вопрос 10. Укажите первообразную функции
А)
Б)
В)
Г)

Вопрос 11. Вычислите определенный интеграл ∫_(-1)^1▒х^3 dx :

А) -1; Б) 0; В) 0,5; Г) 2.

Вопрос 12. Найти неопределенный интеграл: ∫(x2 + 1)dx.
А) х^3/3+х^2/2+с Б) х^3/3+х^2/2+с В) х^3/3+х+с Г) х^3/3+1+с

Вопрос 13. Неопределенный интеграл ∫▒cos⁡xdx равен:
А) у = sinx + C; Б) у = - sinx +C; В) у = -cosx +С; Г) у = cosx+ C.

Вопрос 14. Неопределенным интегралом от функции называется

А) первообразная функции .
Б) функция, производная которой равна функции .
В) площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху функцией .
Г) совокупность всех первообразных функции .



Вопрос 15. Продолжите фразу: первообразная суммы равна
А) первообразной первой функции, умноженной на вторую функцию, плюс первообразная второй функции,
Б) сумме первообразных;
В) первообразная второй умноженная на первую.
Г) у этой фразы нет продолжения.

Вопрос 16. Какая из формул является формулой Ньютона - Лейбница?
А) f(х)dx=F(a)-F(b)
Б) f(х)dx=F(b)-F(a)
В) f(х)dx=F(a)+F(b)
Г) f(х)dx=F(a)

Вопрос 17. Как называют отрезок [a; b]?

А) Основание криволинейной трапеции
Б) Отрезок криволинейной трапеции
В) Средняя линия криволинейной трапеции
Г) отрезов оси ОХ


Вопрос 18. Определенный интеграл равен
А) 36; Б)17; В)16; Г)15



Вопрос 19. В физике понятие интеграла используется при вычислении…
А) момента инерции линии, круга, цилиндра
Б) объёмов тел
В) площадей фигур
Г) длины дуги кривой

Вопрос 20. Площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке, можно вычислить по формуле:

А) ∫_2^6▒(6х-х^2 )dx
Б) ∫_0^5▒(6х-х^2 )dx
В) ∫_2^5▒(6х-х^2 )dx
Г) ∫_0^6▒(6х-х^2 )dx