Question

теплоход проходит по течению реки дотеплоход проходит по течению реки до пункта назначения 627 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 6 часов,а в пункт отправления теплоход возвращается через 96 часов после отплытия из него

Answer 1

Пусть x - скорость теплохода в стоячей воде. Тогда x-4 - скорость теплохода против течения, x+4 - скорость теплохода по течению. 
1) 96-6=90 (ч) теплоход находился в пути.
$t_1+t_2=t=90$
$t_1= frac{S_1}{V_1} = frac{627}{x-4}$ - время пути против течения.
$t_2= frac{S_2}{V_2} = frac{627}{x+4}$ - время пути по течению.

Уравнение:
$frac{627}{x-4} + frac{627}{x+4} =90$ ║$(x+4)(x-4)$
$627(x-4)+627(x+4)=90(x+4)(x-4)$
$627x-2508+627x+2508=90(x^2-16)$
$1254x=90x^2-1440$
$90x^2-1254x-1440=0$║ $* frac{1}{6}$
$15x^2-209x-240=0$
$D=43681+4*15*240=58081$
$x_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{209+241}{30} =15$
$x_2= frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{209-241}{30} =-1$

$x_1=15$ нам подходит, в отличии от $x_2=-1$. Скорость не может быть отрицательной, следовательно:

Ответ: $x_1=15$ км/ч