Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвращается в пункт отправления найдите скорость течения реки если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 километров час стоянка длится 4 часа а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него ответ дайте в к илометрах в час

Answer 1

обзначим х -скорость реки, тогда скорость теплохода по течению 18+х, а против 18-х. Время, которое шел теплоход до места стоянки $\frac{315}{18+x}$, а от места стоянки $\frac{315}{18-x}$
получаем уравнение
$\frac{315}{18+x}+4+\frac{315}{18-x}=40$
$315(\frac{1}{18+x}+\frac{1}{18-x})=36$
$315(\frac{18-x}{(18+x)(18-x)}+\frac{18+x}{(18+x)(18-x)})=36$
$315(\frac{18-x+18+x}{(18-x)(18+x)})=36$
$315(\frac{36}{18^2-x^2})=36$
$315(\frac{1}{324-x^2})=1$
$315=324-x^2}$
x²=324-315=9
x₁=3
x₂=-3 -отбрасываем
скорость реки 3 км/ч