Question

Теплоход отправился из порта А в порт В. Через 7,5 вслед за ним вышел катер. На половине пути от А доВ катер догнал теплоход.Когда катер прибыл в В теплоходу осталось пройти 0,3 всего пути.Сколько времени потребовалось теплоходу на весь путь

Answer 1

Пусть S - расстояние от А до В. v - скорость теплохода, u - скорость катера.

Тогда из условия имеем систему:

$frac{S}{2v}=7,5+frac{S}{2u};$

$frac{0,7S}{v}=7,5+frac{S}{u}.$

Сделаем замену переменных:

х = S/v  - это время в пути теплохода - его и нужно найти.

у = S/u - это время в пути катера.

Получим систему:

$x=15+y;$

$0,7x=7,5+y.$

Вычитая уравнения, получим:

0,3х = 7,5

х = 25

Ответ: 25 часов.