Question

Теплохід пройшов за 3 години за течією і 2 години проти течії 240 км.А за 3 години проти течії він пройшов на 35 км більше,ніж за 2 години за течією.Знйдіть швидкість теплохода за течією.(Розвязувати за допомогою системи рівнянь)Будь-ласка,допоможіть)

Answer 1

х-скорость по течению,у-против течения
3х+2у=240
3у-2х=35
Домножим 1 уравнение на 2,а второе на 3 и прибавим
6х+4у=480
-6х+9у=105
13у=585
у=585/13=45
3х+90=240
3х=240-90=150
х=50

Answer 2

Нехай швидкість теплохода буде Х, а швидкість течії - У.  Спочатку теплохід пройшов три години за течією і дві години проти, а разом це склало 240 кілометрів. Отже, маємо перше рівняння:
$3(x+y)+2(x-y)=240$
Далі теплохід йшов три години проти течії і дві години за нею, причому проти течії він пройшов на 35 кілометрів більше. Звідси друге рівняння:
$3(x-y)=2(x+y)+35$
Розв'яжемо систему.
$left { {{3(x+y)+2(x-y)=240} atop 3(x-y)=2(x+y)+35} right.; \ left { {{3x+3y+2x-2y=240} atop 3x-3y-2x-2y=35} right.;\ left { {{5x+y=240} atop x-5y=35} right.;\ left { {{5x+y=240} atop x=35+5y} right.;\ left { {{5(35+5y)+y=240} atop x=35+5y} right.;\ left { {{175+25y+y=240} atop x=35+5y} right.;\ left { {26y=65} atop x=35+5y} right.;\ left {y=2,5} atop x=35+5y} right.;$
$left {y=2,5} atop x=35+5*2,5} right.;\ left {y=2,5} atop x=35+12,5} right.;\ left {y=2,5} atop x=47,5} right.;$
Власна швидкість теплохода 22,5 км/год, течії - 2,5 км/год. Отже, за течією він йшов зі швидкістю 50 км/год.
Відповідь: 50 км/год.

Answer 3

Опечатка в предпоследнем предложении.