Question

Теплохід пройшов за 3 год за течією і 2 год проти течії 240 км. А за 3 год проти течії він пройшов на 35 км більше, ніж за 2 год за течією. Знайдіть швидкість теплохода за течією.
100 Балів ​

Answer 1

Пусть скорость течения реки равна v, а скорость теплохода по течению равна u. Тогда по условию задачи:

- За 3 ч по течению теплоход прошел расстояние (u + v) * 3 = 3u + 3v км.

- За 2 ч против течения теплоход прошел расстояние (u - v) * 2 = 2u - 2v км.

- За 3 ч против течения теплоход прошел на 35 км больше, чем за 2 ч по течению, то есть (u - v) * 3 = (u + v) * 2 + 35.

Из первого уравнения можно выразить v = (240 - 3u) / 3 и подставить его во второе уравнение:

2u - 2((240 - 3u) / 3) = 4u - 160 = (u + v) * 3 = 3u + (240 - 3u) / 3

Решая это уравнение, получаем:

8u = 720

Отсюда u = 90 км/ч.

Таким образом, скорость теплохода по течению равна 90 км/ч.