Question

Тема: Произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме.
Возведите комплексное число в степень:
(cos π/15 + i sin π/15)¹⁰

Answer 1

$z^{n}=r^{n}(cosnvarphi +icdot sinnvarphi )\\z=cosfrac{pi}{15}+icdot sinfrac{pi}{15}; ; Rightarrow ; ; r=1; ,; ; varphi =frac{pi}{15}\\z^{10}=1^{10}cdot (cosfrac{10pi }{15}+icdot sinfrac{10pi }{15})=cosfrac{2pi}{3}+icdot sinfrac{2pi }{3}$