Question

Тема: Произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме.
Умножьте комплексные числа:
z₁=2(cos π/18 + i sin π/18) и z₂=1/2(cos π/2 + i sin π/2)

Answer 1

$z_1*z_2=r_1[cos(phi_1)+i*sin(phi_1)]*r_2[cos(phi_2)+i*sin(phi_2)]=...=\\ =r_1r_2[cos(phi_1+phi_2)+i*sin(phi_1+phi_2)]\\\ z_1*z_2=2*[cos(frac{pi}{18})+i*sin(frac{pi}{18})]*frac{1}{2}*[cos(frac{pi}{2})+i*sin(frac{pi}{2})]=\\ =1*[cos(frac{5pi}{9})+i*sin(frac{5pi}{9})]=\\ =cos(frac{5pi}{9})+i*sin(frac{5pi}{9})$