Question

Тема:"Предикаты" Заранее спасибо

Answer 1

Відповідь:

1

1. истинно при х≥1

2. истинно, когда n делится на 7 без остачи

3. ложь

4. истинна х=1

5. ложь

2

1.истинно х∈(-∞, +∞)

2. истинно х=4

3

1 истина, все числа, которие кратние 10 будут кратние 5

2 ложь, не существуют числа, что кратние 2, но кратние 10

3 истина из кратности 10 следует кратность 5 и 2

4

¬Р= {4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

P∧Q ={3, 9, 15}

P∨S={3,4,5,6,7, ... , 19 }

Q→S={ 9, 15}

S↔P={5, 9, 15 }

5

для любого х ¬(P(x)∨Q(x))= ¬P(x)∧¬Q(x)

сущуствует х ¬(P(x)→Q(x))= ¬(¬P(x)∨Q(x))= P(x)∧¬Q(x)

для любого х сущуствует у ¬(P(x,у)∧Q(x,у))=¬P(x,у)∨¬Q(x,у)

Покрокове пояснення:

Импликация как булева функция ложна лишь тогда, когда посылка истинна, а следствие ложно. Иными словами, операция A → B {\displaystyle A\to B} A\to B — это сокращённая запись выражения ¬ A ∨ B {\displaystyle \neg A\lor B} \neg A \lor B.