Question

Тело,
двигаясь прямолинейно с ускорением 5 м/с2, достигло скорости 30 м/с, а
затем, двигаясь равнозамед-ленно, остановилось через 10 с. Определить
путь, пройденный телом.

Answer 1

На первом этапе путь $s_1$ получим из уравнения
$V_1^2=2a_1s_1; quad s_1= frac{V_1^2}{2a_1}.$
Как известно, при любом равноускоренном движении средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей.
На 2м этапе, следовательно, средняя скорость равна $V_a= frac{V_1+0}{2}= frac{V_1}{2}$. Следовательно, двигаясь вплоть до остановки на протяжении времени $t_2$, тело проходит путь
$s_2=V_at_2= frac{V_1t_2}{2}$.
Весь путь:
$s=s_1+s_2= frac{V_1^2}{2a_1}+ frac{V_1t_2}{2}$