Question

Таня решила в апреле 80% количества задач, которые были решены ею в марте, а в мае - на 38 задач больше, чем в апреле. Сколько задач решила девочка в каждый из этих месяцев, если среднем она решила по 82 задачи в месяц

Answer 1

Ответ:

Март - 80, Апрель - 64, Май - 102

Пошаговое объяснение:

Пусть в марте Таня решила х задач

тогда в апреле она решила 0,8 х задач, а в мае - 0.8х+38

Из чего следует ,что (х+0.8х+0.8х+38)/3 = 82

(2.6х+38)\3 = 82

2.6х+38 = 246

2.6х = 208

х = 80

Март - 80, Апрель - 64, Май - 102

Answer 2

Ответ:

В марте Таня решила 80 задач, в апреле 64 задачи, в мае 102 задачи.

Пошаговое объяснение:

Задача на составление уравнения.

Примем за $x$ количество задач, которые Таня решила в марте, тогда в апреле Таня решила 80% задач от $x$, того количества, которое Таня решила в марте: $0,8*x$. А в мае Таня решила на 38 больше задач, чем в апреле, то есть: $38+0,8*x$.

Также в условии сказано, что в среднем за месяц она решала по 82 задачи. То есть перед нами среднее арифметическое того количества задач, которое Таня решила за три месяца. А формула среднего арифметического трех чисел равна:

$a=\frac{a_{1} +a_{2} +a_{3} }{3}$

Поэтому применяя данную формулу к нашей задаче, получим что $a=82$, $a_{1} =x$, $a_{2} =0,8*x$, $a_{3} =38+0,8*x$. Подставив все эти значения в формулу для среднего арифметического, получим:

$\frac{x+0,8*x+38+0,8*x}{3}=82$

Преобразуем наше уравнение, домножая число 82 на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

$x+0,8*x+38+0,8*x=82*3$

Далее, сложим одинаковые переменные, перенеся вправо все известные поменяв знак на противоположный, а слева оставив неизвестные:

$x+0,8*x+38+0,8*x=82*3\\x+0,8*x+0,8*x=246-38\\2,6*x=208\\x=\frac{208}{2,6}\\x=80$- столько задач Таня решила в марте.

Тогда в апреле, раз нам известно, что Таня решила 80% решенных в марте задач: $0,8*80=64$ задачи.

А в мае Таня решила на 38 задач больше, чем в апреле: $64+38=102$ задачи.

Поэтому получаем ответ: в марте Таня решила 80 задач, в апреле 64 задачи, в мае 102 задачи.