Тіло з поверхні землі кинули вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с
. Чому дорівнюва-
тиме швидкість цього тіла на висоті 5 м?
Ответы на вопрос
Для вирішення цього завдання ми можемо використати закон збереження енергії механічної системи. В даному випадку, на початку руху тіла у нього є кінетична енергія, яка перетворюється на потенціальну енергію на висоті.
На початку руху кінетична енергія (Ек) дорівнює:
Ек = (1/2)mv²,
де m - маса тіла, v - швидкість тіла.
На висоті 5 м потенціальна енергія (Еп) дорівнює:
Еп = mgh,
де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), h - висота.
Закон збереження енергії механічної системи стверджує, що сума кінетичної та потенціальної енергій залишається постійною:
Ек + Еп = const.
На початку руху кінетична енергія дорівнює потенціальній енергії на певній висоті:
(1/2)mv² + 0 = mgh.
Виразимо швидкість (v) на висоті (h):
(1/2)mv² = mgh,
v² = 2gh,
v = √(2gh).
Підставляючи відповідні значення, отримаємо:
v = √(2 * 9.8 * 5) ≈ 9.9 м/с.
Тому швидкість тіла на висоті 5 м буде приблизно 9.9 м/с вгору.