Question

Сын в 5 раз младше отца. Через 2 года сын будет младше отца в 4 раза. Через сколько лет отец будет старше сына в 3 раза?
Пожалуйста подробно и понятно!

Answer 1

Пусть сейчас сыну х лет. Тогда отцу 5х лет.

Через 2 года сыну будет (х+2) лет, а отцу (5х+2) лет. Т.к. при этом сын будет младше в 4 раза, то:

4*(х+2)=5х+2

4х+8=5х+2

х=6

Т.е. сейчас сыну 6 лет, а отцу 5*6=30 лет.

Разница в возрасте составляет 30-6 = 24 года. Эта разница сохранится и тогда, когда отец будет старше сына в 3 раза.

Пусть в этот момент сыну будет у лет, тогда отцу будет 3у лет.

Разница в возрасте: 3у-у, что равно 24 года. Получаем уравнение:

2у=24

у=12 - сыну будет 12 лет.

12-6 = 6 - это случится через 6 лет.

Ответ: через 6 лет.