Геометрия, вопрос задал darinatskhay , 2 года назад

Существует ли выпуклый пятиугольник, углы которого равны 100º. Ответ обоснуйте.

Ответы на вопрос

Ответил aynurannaeva

Ответ:

Не существует.

Объяснение:

По теореме сумма пятиугольник углов любого выпуклого пятиугольника равна 540° (180°(5 - 2)).

Сложим все углы: 100° + 110° + 155°+ 165°+ 200° = 730°. Так как сумма углов больше 540° (730° > 540°), пятиугольник не является выпуклым.

darinatskhay: у меня же только 100°. откуда там другие?.

aynurannaeva: Не существует выпуклый пятиугольник, углы которого равны 100º.

darinatskhay: обосновать можете?

aynurannaeva: Потому что выпуклым пятиугольником называется пятиугольник, такой, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Сумма внутренних углов выпуклого пятиугольника равна 540°.

aynurannaeva: Надеюсь теперь понятно