Question

Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равна 180, а первого и третьего членов 20. Найти прогрессию, если все её члены положительны.

Answer 1

$left { {{b_3+b_5=180} atop {b_1+b_3=20}} right. \\ left { {{b_1*q^2+b_1*q^4=180} atop {b_1+b_1*q^2=20}} right. \\ left { {{b_1*q^2(1+q^2)=180} atop {b_1(1+q^2)=20}} right. \\ q^2=9 \ q=3 \ b_1*(1+9)=20\ b_1=2 \\ b_n=2*3^{n-1}$