Question

Сумма трех натуральных чисел являющихся точными квадратами, делится на 9.
Докажите что из них можно выбрать два, разность которы также делится на 9

Answer 1

m, n, k ∈ N  и  9/(m+n+k)
m=a², n=b², k=c²

9/(m+n+k) => 9/(a²+b²+c²) => 9/a² и 9/b² и 9/с² => 9/(a²-b²), 9/(b²-c²), 9/(a²-c²)