Question

Сумма седьмого и девятого членов арифметической прогрессии равна 12, а произведение шестого и девятого членов равно -28.найдите разность и первый член данной прогрессии.

Answer 1

a8=(a7+a9)/2=6; a1+7d=6; a1=6-7d.
a6*a10=-28.
(a1+5d)(a1+9d)=-28
(6-2d)(6+2d)=-28
36-4d^2=-28
4d^2=64
d=4
a1=6-28=-22.