Сумма разности двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 18. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.
Ответы на вопрос
Ответил Пеппер
10
Имеем четыре последовательных натуральных числа: n-1; n; n+1; n+2
Составим уравнение по условию задачи, получим:
n² - (n-1)² + (n+2)² - (n+1)² = 18
Преобразуем по формуле разности квадратов двух выражений:
((n-(n-1))(n+n-1)+((n+2-(n+1))(n+2+n+1)=18
Перемножим:
1(2n-1)+1(2n+3)=18
Раскроем скобки:2n-1+2n+3=184n=16n=4
Ответ: 3, 4, 5; 6.
Составим уравнение по условию задачи, получим:
n² - (n-1)² + (n+2)² - (n+1)² = 18
Преобразуем по формуле разности квадратов двух выражений:
((n-(n-1))(n+n-1)+((n+2-(n+1))(n+2+n+1)=18
Перемножим:
1(2n-1)+1(2n+3)=18
Раскроем скобки:2n-1+2n+3=184n=16n=4
Ответ: 3, 4, 5; 6.
Новые вопросы