Question

Сумма пятого и девятого членов геометрической прогрессии равна 7. Найти сумму их квадратов, если произведение шестого и восьмого членов этой прогрессии равно 12.

Answer 1

b5+b9 =7
12 = b6*b8 = (b5*q) (b9/q) =b5*b9 =12


(b5+b9)^2 = b5^2 +b9^2 + 2*b5*b9 
b5^2 +b9^2  = (b5+b9)^2 - 2*b5*b9 = 7^2 - 2*12 =49 - 24 =25
b5^2 +b9^2  =25

ответ 25