Question

Сумма первого и второго членов геометрической прогресии на 35 больше суммы второго и третьего еечленов, равной 105.  Найдите первый член и знаменатель этой прогресии.

Answer 1

b2+b3=105,

(b1+b2)-(b2+b3)=35, b1+b2=140,

b2=b1q, b3=b1q^2,

b1q+b1q^2=105,

b1+b1q=140,

b(1+q)=140, b1=140/(1+q),

b1q(1+q)=105, 140/(1+q) *q(1+q)=105, 140q=105, q=3/4,

b1=140/(1+3/4)=80.