Question

сумма первого, четвёртого и тринадцатого членов арифметической прогрессии равна 21. найдите шестой член прогрессии.​

Answer 1

формула арифметической прогрессии aₙ=a₁+(n-1)×d

нам известно что сумма тринадцатого четвертого и первого члена равна 21 получаем

а+((4-1)×d+a)+((13-1)×d+a)=a+3d+a+12d+a=21

сделаем кое-какие преобразования

a+3d+a+12d+a=21

3a+15d=21

3×(a+5d)=21

a+5d=7

шестой член равен a+(6-1)×d=a+5d

получаем что шестой член равен 7

ответ: 7