Алгебра, вопрос задал BMVшечка , 8 лет назад

сумма n первых членов некоторой последовательности находится по формуле Sn=2*3^n-2. докажите что эта последовательность является геометрической прогрессией

Ответы на вопрос

Ответил nelle987
0

Найдем S_{n+1}-S_{n} (суть формулу (n+1)-ого члена):

2cdot3^{n-1}-2cdot3^{n-2}=2cdot3^{n-2}(3-1)=frac49cdot3^n

Очевидно, что каждый следующий член здесь в 3 раза больше предыдущего.

 

P.S. Вы удивитесь, но скобки придуманы не только для того, чтобы пугать второклассников. Та формула, которую написали вы, следовало бы читать как

S_n=2cdot3^n-2

Новые вопросы