Question

Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых равна 78 нрадусов. Найдите все четыре угла.
Начертить чертеж по задаче (обязательно)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 ) При пересечении 2-х прямых получается 4 угла:

∠1 и ∠2 - смежные, их сумма равна 180°:

∠1 + ∠2 = 180°,

так же смежными являются углы: ∠2 и∠3, ∠3 и ∠4, ∠4 и ∠1.

2) ∠1 и ∠3, ∠2 и ∠4 - вертикальные:
   ∠1 = ∠3
   ∠2 = ∠4
∠1 и ∠3 - тупые ( > 90°), значит, их сумма не может быть равна 78°.

Следовательно,
∠2 + ∠4 = 78°, но т.к. ∠2 = ∠4, то
∠2 = ∠4 = 78°/2
∠2 = ∠4 = 39°

3) ∠1 + ∠2 = 180°, откуда
    ∠1 = 180° -  39° = 141°
     ∠1 = ∠3 = 141°