Question

Сумма двух чисел равна 18. Какое максимальное значение может
имeть произведение этих чисел?
помогитеееееее я умираююю не могуу риешить.
даю 30 баловввв..тупые ответы не принемаю)))​

Answer 1

пусть первое - х, тогда второе - (18 - x)

f(x) = x(18 - x)

экстремум равен, когда производная = 0

f'(x) = 18 - 2x = 0

x = 9

9*9 = 81

---------

f(x) = x(18 - x) = 18x - x²

это парабола - ветви вниз

Максимум в вершине ax² + bx + c = 0 x(max) = - b/2a

x(max) = - 18/2*(-1) = 9

f(x) = 18*9 - 9² = 162 - 81 = 81

ответ 81