Question

Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 63 меньше первоначального числа. Найдите первоначальное число.

Answer 1

пусть число ху, где х и у цифры, само число 10х+у
если поменять местами цифры ух, то число 10у+х
из условия первое число больше второго на 63
10х+у-10у-х=63      9х-9у=9*(х-у) = 63
х-у=63/9=7   

имеем систему уравнений
х+у=9
х-у=7      сложим уравнения 2х=16    х=8
у=9-х=9-8=1

первоначальное число 81 

Answer 2

Пусть двузначное число состоит из цифр а и в.
Известно,, что а+в=9
Запишем это двузначное число, как
10а+в
Если поменять цифры местами, то получится число:
10в+а
Известно, что полученное число меньше первоначального на 63.
То есть:
10а+в = 10в+а + 63
Таким образом, нам известно, что

10а+в - (10в+а) = 63
а+в=9

Выразим а через в во втором уравнении:
а=9-в
И подставим вместо а в первое уравнение:
10(9-в)+в-(10в+9-в) = 63
90-10в+в-10в-9+в=63
-18в=-90+63+9
-18в=-18
в=-18:(-18)
в=1
Подставим значение в во второе уравнение:
а+в=9
а=9-в
а=9-1
а=8

Первоначальное число:
10а+в=10•8+1=80+1=81

Проверка:
Первоначальное число 81.
Если поменять местами цифры,получится 18.
81-18=63 - разница, на столько полученное число меньше первоначального.