Question

Сумма четвёртого и пятого членов геометрической прогрессии равна 20, а сумма третьего и четвёртого равна 5. Найти шестой член геометрической прогрессии.

Answer 1

Ответ:  64.

Пошаговое объяснение:

b4+b5=20;

b3+b4=5.

Найти b6.

-----------------------

b1*q^3 + b1*q^4=20;

b1*q^2 + b1*q^3=5.

---

b1*q^3(1+q)=20;   (1)

b1*q^2(1+q) = 5.     (2)

-----

Разделим (1)  на (2)

q=20/5=4;

b1*4²+b1*4³=5;

b1=5/(16+64)=5/80=1/16;

-----------------

b6= b1*q⁵=  1/16 * 4⁵=1/16  *  1024 = 64.