Question

сумма 2 чисел равна 15 а, их ср. ар. на 25% больше их среднего геометрического.

Найдите сумму квадратов этих чисел

Answer 1

Пусть неизвестные числа х и у.
1) Среднее арифметическое 2 чисел = сумма этих чисел/ 2
То есть ср.арифметич.=15/2=7,5
2) Среднее геометрическое $=sqrt{xy}$
По условию ср. арифметич. на 25% больше ср геометрич.
Тогда ср. геометрич $sqrt{xy}=7,5:1,25$
$sqrt{xy}=6$
xy=36
3) Составим систему уравнений:
$left { {{x+y=15} atop {xy=36}} right.$
х=3
у=12
4) $x^2+y^2=3^2+12^2=9+144=153$
Ответ: 153.