Стріла,випущена вертикально вгору з швидкістю 40 м/с, влучає в ціль через 2с.На якій висоті була ціль і яку швидкість мала стріла в момент влучання в ціль? Повне розв'язання в формі задачі.
Ответы на вопрос
Ответ:
Дано: v0 = 40 м/с, t = 2 с Знайти: h - висота цілі, v - швидкість стріли під час влучання в ціль
Рішення: Використаємо формулу для вертикального руху тіла з постійним прискоренням g = 9.8 м/с^2:
v = v0 - gt h = v0t - gt^2 / 2
Підставляємо відомі значення:
v = 40 - 9.8 * 2 v ≈ 20.4 м/с
h = 40 * 2 - 9.8 * 2^2 / 2 h ≈ 60.4 м
Відповідь: висота цілі становить близько 60.4 м, а швидкість стріли під час влучання в ціль становить близько 20.4 м/с.
Объяснение:
Ответ:
Задача не проста, але й особливих складнощів не має. Вона тільки затяжна у рішенні та розрахунках. Дивись пояснення нижче, я все детально розписав. Також цю задачу можна по різному вирішити, тому я додав 2 способи рішення цієї задачі.
Объяснение:
1 спосіб:
Ця задача про вертикальний рух з тілами, які падають під впливом сили тяжіння.
Ми можемо використати формулу для вертикального руху зі сталою прискоренням, яка виглядає так:
h = v₀t + ½at²
де:
h - висота
v₀ - початкова швидкість
t - час
a - прискорення (у нашому випадку це прискорення вільного падіння, що дорівнює -9,81 м/с²)
Ми знаємо, що початкова швидкість стріли дорівнює 40 м/с, а час, за який вона влучає в ціль, дорівнює 2 секунди. Отже, ми можемо знайти висоту, на якій була ціль, за допомогою формули:
h = v₀t + ½at²
h = (40 м/с) * 2 с + ½*(-9,81 м/с²)*(2 с)²
h = 80 м - 19,62 м
h = 60,38 м
Таким чином, ціль знаходилась на висоті 60,38 м.
Щоб знайти швидкість стріли в момент влучання в ціль, ми можемо використати формулу для швидкості, яка виглядає так:
v = v₀ + at
де:
v - швидкість в момент влучання в ціль
v₀ - початкова швидкість (40 м/с)
a - прискорення (у нашому випадку це прискорення вільного падіння, що дорівнює -9,81 м/с²)
t - час, який пройшов з моменту випуску стріли до влучання в ціль (у нашому випадку це 2 с)
Отже, ми можемо знайти швидкість стріли за допомогою формули:
v = v₀ + at
v = 40 м/с + (-9,81 м/с²) * 2 с
v = 40 м/с - 19,62 м/с
v = 20,38 м/с
Отже, швидкість стріли в момент влучання в ціль дорівнює 20,38 м/с.
2 спосіб:
t = 2v₀/ g
де:
t - час польоту тіла
v₀ - початкова швидкість
g - прискорення вільного падіння
Знаючи, що час польоту дорівнює 2 секунди і початкова швидкість дорівнює 40 м/с, ми можемо знайти прискорення вільного падіння:
g = 2v₀/ t
g = 2 * 40 м/с / 2 с
g = 40 м/с²
Тепер, знаючи прискорення вільного падіння, ми можемо використати формулу для висоти польоту тіла, яка виглядає так:
h = v₀²/2g
де:
h - висота польоту тіла
h = v₀²/2g
h = (40 м/с)² / (2 * 40 м/с²)
h = 1600 м²/с² / 80 м/с²
h = 20 м
Таким чином, висота цілі дорівнює 20 метрів.
Далі, щоб знайти швидкість стріли в момент влучання в ціль, можна використати формулу для швидкості падіння тіла з висоти h:
v = √2gh
де:
v - швидкість тіла в момент влучання в ціль
v = √2gh
v = √(2 * 40 м/с² * 20 м)
v = √1600 м²/с²
v = 40 м/с
Отже, швидкість стріли в момент влучання в ціль дорівнює 40 м/с, що дає той же результат, як і перший спосіб розв'язання задачі.