Стороны основания прямого параллелепипеда 16 см и 20 см. Высота, проведенная к меньшей стороне основания, равна 17 см. Высота параллелепипеда 2 м. Найди площадь полной поверхности и объем прямого параллелепипеда
Ответы на вопрос
Ответ:Нам даны следующие измерения прямоугольного параллелепипеда:
Сторона основания a = 16 см
Сторона основания b = 20 см
Высота параллелепипеда h = 2 м = 200 см
Высота, опущенная на сторону a, h₁ = 17 см
Для начала, найдем длину боковой стороны c параллелепипеда с помощью теоремы Пифагора:
c² = a² + h₁²
c² = 16² + 17²
c = √(16² + 17²) ≈ 22,20 см
Теперь мы можем вычислить площадь каждой боковой грани прямоугольного параллелепипеда:
S₁ = a x h₁ = 16 см x 17 см = 272 см²
S₂ = b x h₁ = 20 см x 17 см = 340 см²
S₃ = c x h = 22,20 см x 200 см = 4440 см²
Таким образом, полная поверхность параллелепипеда равна:
S = 2S₁ + 2S₂ + 2S₃ = 2(272 см²) + 2(340 см²) + 2(4440 см²) = 9644 см²
Чтобы найти объем параллелепипеда, мы можем использовать формулу:
V = a x b x h = 16 см x 20 см x 200 см = 64000 см³
Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда составляет 9644 см², а его объем равен 64000 см³.
Пошаговое объяснение: