Question

Сторона трикутника 28 см, а дві інші утворюють між собою кут 60 гр. Їх різниця дорівнює 20 см. Знайдіть сторони трикутника.

Answer 1

пусть АВ=х см,АС=у см,т.к. по условию ВС=28 см,угол А=60,то по теореме косинусов 28² = х²+у²-2хуcos60
                784 = х²+у²-2ху ·1/2
                 х²+у²-ху =784
по условию х-у=20,то есть х=20+у,подставим:
(20+у)²+у² -у(20+у) -784=0
400+40у+у²+у²-20у-у²-784=0
у²+20у-384=0
D=400+1536-1936=44²
у1=(-20+44)/2= 12
у2=(-20-44)/2= -8 -не подходит
Таким образом,АС=12 см,тогда АВ=20+12=32 см