Question

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, а бічна грань утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

Answer 1

Ответ:

Бокове ребро утворює кут 45° із площиною основи, тобто. зі своєю проекцією. Проекція ребра - це половина діагоналі d квадрата (підстави).

а = 6

За теоремою Піфагора знайдемо довжину діагоналі

d² = 2 * a²

d² = 2 * 6² = 2 * 36 = 72

d = √72 = 6√2

Прямокутний трикутник, утворений висотою піраміди Н, половиною діагоналі основи d/2 і бічним ребром піраміди, має кути 45 °, 90 °, 45 °, значить, він рівнобедрений. Катети H = d/2

H = d/2 = 6√2/2 = 3√2

V = 1/3 * Sоснова * H

V = 1/3 * 6² * 3√2 = 36√2

V = 36√2 надеюсь что ты искал(а)