Question

Стержень из сплава с модулем упругости 100ГПа длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 см^2. сжат под действием двух одинаковых сил по 2кН каждая, приложенных к концам стержня. Каков коэффициент жесткости стержня?(Н\м)

Answer 1

Cогласно заккону Гука Fупр=-k*ΔL, тогда k=-Fупр/ΔL, где Fупр- сила, направленная против деформации, вызванной силами по 2 кН каждая, ΔL-изменение длины,k-искомый коэффициент
Распишем модуль упругости Юнга  Е=Fупр*L/S*ΔL, откуда выразим ΔL
ΔL=Fупр*L/S*E, где L-начальная длина, S - площадь
Подставим в формулу для k:
k=-Fупр/(Fупр*L/S*E)=S*E/L=10⁻⁴*10¹¹/1=10⁷Н/м