Question

Срочноооооооооо помогитеее с полным решением

Answer 1

Ответ:

$21)\ \ v(t)=6t-1\\\\v(t)=x'(t)\ \ \ \to \ \ \ x(t)=\int v(t)\, dt+C\\\\x(t)=\int (6t-1)\, dt+C=6\cdot \dfrac{t^2}{2}-t+C=3t^2-t+C\\\\t=2\ \ ,\ \ x(2)=3:\ \ 3=3\cdot 2^2-2+C\ \ ,\ \ 3=12-2+C\ \ ,\ \ C=-7\\\\\underline {x(t)=3t^2-t-7\ }$

$22)\ \ y=4-x^2\ \ ,\ \ \ y=2-x\\\\Tochki\ peresechenija:\ \ 4-x^2=2-x\ \ ,\ \ x^2-x-2=0\ ,\ x_1=-1\ ,\ x_2=2\\\\\underline{\ a=-1\ ,\ b=2\ }\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (4-x^2-(2-x))\, dx=\int\limits^2_{-1}\, (2-x^2+x)\, dx=\Big(2x-\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}\Big)\Big|_{-1}^2=\\\\=4-\dfrac{8}{3}+2-\Big(-2+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\Big)=8-3-\dfrac{1}{2}=4\dfrac{1}{2}=4,5$