Question

СРОЧНООО ПОМОГИТЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТААА
Представьте функцию в виде
$y = a(x - m) {}^{2} + n$
и ее график:
$a)y = {x}^{2} - 4x + 3$
$b)y = - x {}^{2} + 2x - 3$
$c)y = - (x - 2) {}^{2} + 2(x - 2)+ 3$
$d)y = (x + 1) {}^{2} - 6(x + 1) + 10$




​

Answer 1

$y=a(x-m)^2+n\\\\1)\; \; y=x^2-4x+3\\\\y=(x^2-4x+4)-4+3=(x-2)^2-1\; \; ,\; \; a=1\; ,\; m=2\; ,\; n=-1\\\\2)\; \; y=-x^2+2x-3\\\\y=-(x^2-2x+3)=-\Big ((x^2-2x+1)-1+3\Big )=-\Big ((x-1)^2+2\Big )=\\\\=\underline {-(x-1)^2-2}\; \; ,\; \; a=-1\; ,\; m=1\; ,\; n=-2$

$3)\; \; y=-(x-2)^2+2(x-2)+3\\\\y=-\Big ((x-2)^2-2(x-2)-3\Big )=\Big [\; t=(x-2)\; ,\; smotri\; \#2\; \Big ]=\\\\=-\Big (t^2-2t-3\Big )=-\Big ((t-1)^2-4\Big )=-\Big ((x-2-1)^2-4\Big )=\\\\=\underline {-(x-3)^2+4}\; \; ,\; \; a=-1\; ,\; m=3\; ,\; n=4$

$4)\; \; y=(x+1)^2-6(x+1)+10\\\\t=(x+1)\; \; ,\; \; y=t^2-6t+10=(t^2-6t+9)+1=(t-3)^2+1\; ;\\\\y=(x+1-3)^2+1=\underline {(x-2)^2+1}\; \; ,\; \; a=1\; ,\; m=2\; ,\; n=1$