Question

СРОЧНО
Знайти область визначення функції

Answer 1

Для знаходження області визначення використовуватиму два правила:

1. Знаменник дробу не повинен дорівнювати нулю

2. Підкорений вираз повинен бути більшим, або дорівнювати нулю

$1)y=2012-5x$

На місце ікса можна підставити будь-яке значення, отже область визначення:

$D(y)\in(-\infty;+\infty)$

$\displaystyle 2)y=\frac{2}{2x-3}$

Знаменник дробу не повинен дорівнювати нулю, отже знайду значення, які не входять до області визначення:

$2x-3\neq 0\\2x\neq 3\\x\neq 1.5\\\\D(y)\in(-\infty;1.5)U(1.5;+\infty)$

$3)y=\sqrt{10-5x}$

Підкорений вираз повинен бути більшим, або дорівнювати нулю:

$10-5x\geq 0\\-5x\geq -10\\x\leq 2\\\\D(y)\in(-\infty;2]$

$\displaystyle 4)y=\frac{2x^2-1}{x+3}$

Знаменник дробу не повинен дорівнювати нулю, отже знайду значення, які не входять до області визначення:

$x+3\neq 0\\x\neq -3\\\\D(y)\in(-\infty;-3)U(-3;+\infty)$