Question

‼️‼️‼️‼️Срочно‼️‼️‼️‼️‼️
Знайдіть b1 та q геометричної прогресії, в якій b5-b1=15; b4-b2=6 дам 100 балов
A)b1=2; q=1 або b1=16; q=1/2
Б)b1=1; q=2 або b1=-16; q=1/2
В)b1=-1; q=2 або b1=16; q=-1/2
Г)b1=-2; q=1 або b1=-16; q=-1/2
Пожалуйста с рушениями

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{b_{5} -b_{1} =15} \atop {b_{4} -b_{2} =6}} \right.\\\\\\\left \{ {{b_{1} \cdot q^{4} -b_{1} =15} \atop {b_{1} \cdot q^{3} -b_{1} \cdot q=6}} \right. \\\\\\:\left \{ {{b_{1} \cdot(q^{2} +1)\cdot(q^{2} -1)=15} \atop {b_{1} \cdot q\cdot (q^{2}-1)=6 \cdot}} \right. \\---------------\\\frac{q^{2} +1}{q} =\frac{5}{2} \\\\2q^{2} +2=5q\\\\2q^{2} -5q+2=0\\\\D=(-5)^{2} -4\cdot 2\cdot 2=25-16=9=3^{2} \\\\\\q_{1} =\frac{5-3}{4} =\frac{1}{2}$

$\displaystyle\bf\\q_{2} =\frac{5+3}{4} =2\\\\\\b_{1} '=\frac{15}{q_{1} ^{4} -1} =\frac{15}{\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{4}-1 } =\frac{15}{\dfrac{1}{16} -1} =\frac{15}{-\dfrac{15}{16} } =-\frac{15\cdot 16}{15} =-16\\\\\\b_{1} ''=\frac{15}{q_{2}^{4} -1 }=\frac{15}{2^{4} -1}=\frac{15}{16-1} =\frac{15}{15} =1\\\\\\Otvet: \boxed{\ b_{1} =-16 \ \ , \ \ q=\frac{1}{2}} \ \ ; \ \boxed{\ b_{1} =1 \ \ , \ \ q=2}$

Ответ : Б)