Question

СРОЧНО!
Задание: рассчитать полное сопротивление цепи; сопротивление всех резисторов одинаково и равно R1=R2=R3=R4=R5=1 Ом.
ПЖ ОЧЕНЬ НАДО

Answer 1

На верхнем участке цепи резисторы R₁ и R₂ подключены параллельно, тогда по закону Ома для параллельного соединения:

1/R₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂

Найдём сопротивление на этом участке цепи:

1/R₁₂ = 1/(1 Ом) + 1/(1 Ом) = 2/Ом, тогда

R₁₂ = 0,5 Ом.

То же самое и для нижнего участка цепи с резистора R₃ и R₄:

1/R₃₄ = 1/R₃ + 1/R₄

Найдём сопротивление на этом участке цепи:

1/R₃₄ = 1/(1 Ом) + 1/(1 Ом) = 2/Ом, тогда

R₃₄ = 0,5 Ом.

Теперь цепь можно представить в таком виде (см. фото, рисунок 1).

Здесь видно, что резисторы R₁₂ и R₃₄ подключены также параллельны. Поэтому теперь:

1/R₁₂₃₄ = 1/R₁₂ + 1/R₃₄

Найдём сопротивление на этом участке:

1/R₁₂₃₄ = 1/(0,5 Ом) + 1/(0,5 Ом) = 2/Ом + 2/Ом = 4/Ом

Тогда R₁₂₃₄ = 0,25 Ом.

Теперь цепь можно представить в таком виде (см. фото, рисунок 2).

Здесь видно, что резисторы R₁₂₃₄ и R₅ подключены последовательно, тогда по закону Ома для последовательного соединения:

R = R₁₂₃₄ + R₅

Тогда общее сопротивление цепи R равно:

R = 0,25 Ом + 1 Ом = 1,25 Ом

Ответ: 1,25 Ом