Question

СРОЧНО!!!!
У геометричній прогресії в1=15, в6=60, знаменник менше 0. Знайдіть суму її шести членів.

Answer 1

Перше, що потрібно зробити, це знайти знаменник геометричної прогресії. Для цього можна використати формулу для знаходження k-го члена прогресії:

v_k = v_1 * q^(k-1)

Для k = 6 маємо:

60 = 15 * q^(6-1)

60/15 = q^5

4 = q^5

q = √4 = 2 або q = -√4 = -2 (знаменник менше 0)

Отже, знаменник нашої прогресії -2.

Тепер можемо знайти суму шести членів прогресії, використовуючи формулу для суми n членів геометричної прогресії:

S_n = v_1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Для n = 6 маємо:

S_6 = 15 * (1 - (-2)^6) / (1 - (-2)) = 15 * (1 - 64) / 3 = -285

Отже, сума шести членів геометричної прогресії дорівнює -285.