Question

СРОЧНО
${3}^{2x + 4} + 45 times {6}^{x} - 9 times {2}^{2x + 2} = 0$

Answer 1

$3^{2x+4}+45*6^x-9*2^{2x+2}=0\ 3^{2x}*3^4+45*6^x-9*2^{2x}*2^2=0\3^{2x}*81+45*6^x-9*2^{2x}*4=0\3^{2x}*81+45*6^x-36*2^{2x}=0\3^{2x}*81+45*2^x*3^x-36*2^{2x}=0\ frac{3^{2x}*81}{2^x} +frac{45*2^x*3^x}{2^x} -frac{36*2^{2x}}{2^x} =0\frac{3^{2x}*81}{2^x}+45*3^x-36*2^x=0\ frac{3^{2x}*81}{6^x} +45-frac{36*2^x}{3^x} =0\2^x=a\3^x=b\frac{b^2*81}{a*b} +45-frac{36*a}{b} =0\b^2*81+45ab-36*a^2=0\9(b^2*9+5ab-4a^2)=0\9(b+a)(9b-4a)=0\9(3^x+2^x)(9*3^x-4*2^x)=0\(3^x+2^x)(9*3^x-4*2^x)=0\9*3^x-4*2^x=0$
$3^{x+2}=2^{x+2}\(frac{3}{2} )^{x+2}=1\(frac{3}{2} )^{x+2}=(frac{3}{2} )^0\x+2=0\x=-2$
Выражение $3^x+2^x$ не имеет решений ,так как левая чать всегда имеет решения 
Так же там выже нужно написать $a neq 0\b neq 0$

Answer 2

Рассписал ,чтобы было всё понятно