Question

СРОЧНО!!!
Решите уравнение:
2cos2x=Sinx+1

Answer 1

$2cos 2x=sin x+1\ \ 2(1-2sin^2x)=sin x+1\ \ 2-4sin^2x=sin x+1\ \ 4sin^2x+sin x-1=0$

Последнее уравнение это квадратное уравнение относительно sinx

$D=1^2+16=17\ \ sin x=dfrac{-1pmsqrt{17}}{8}\ \ boxed{boldsymbol{x=(-1)^kcdot arcsin dfrac{-1pmsqrt{17}}{8}+pi k,k in mathbb{Z}}}$