Question

Срочно. Решить и расписать 2 интеграла(неопределённые интегралы)

Answer 1

Решение .

Неопределённые интегралы . Метод замены переменной .

$\bf \displaystyle 5)\int \frac{dx}{4-7x}=\Big[\ t=4-7x\ ,\ dy=-7\, dx\ \Big]=-\frac{1}{7}\int \frac{dt}{t}=-\frac{1}{7}\cdot ln|\, t\, |+C=\\\\\\=- \frac{1}{7}\cdot ln|\, 4-7x\, |+C$  

$\bf \displaystyle 6)\int \frac{\sqrt[3]{\bf tg^54x}}{ cos^24x}\, dx=\Big[\ t=tg4x\ ,\ dt=\frac{4\, dx}{cos^24x}\, \Big]=\frac{1}{4}\int t^{5/3}\, dt=\\\\\\=\frac{1}{4}\cdot \frac{3\, t^{8/3}}{8}+C=\frac{3}{32}\cdot \sqrt[3]{\bf tg^84x}+C$