Question

СРОЧНО!!Пж помогите решить!

Answer 1

$frac{1}{(2k-1)(2k+1)}=frac{1}{2}cdot frac{(2k+1)-(2k-1)}{(2k-1)(2k+1)}=frac{1}{2}left(frac{1}{2k-1}-frac{1}{2k+1}right)Rightarrow$

$S_n=frac{1}{1cdot 3}+frac{1}{3cdot 5}+ldots +frac{1}{(2n-1)(2n+1)}=frac{1}{2}left(frac{1}{1}-frac{1}{3}+frac{1}{3}-frac{1}{5}+ldots+frac{1}{2n-1}-frac{1}{2n+1}right)=$

$=frac{1}{2}left(1-frac{1}{2n+1}right); S=limlimits_{ntoinfty}S_n=frac{1}{2}$

Ответ: $frac{1}{2}$

Answer 2

А что у вас во 2 строчке в конце?

Answer 3

Спасибо большое

Answer 4

Двойная стрелка. Давайте перепишу без нее, раз Вы не умеете ее использовать