Question

СРОЧНО! прошу, помогите решить СИСТЕМУ уравнений $left { {{3sqrt{x+y}-4sqrt{x-y}=2 } atop {2sqrt{x+y}+sqrt{x-y}=5 }} right.$

Answer 1

Відповідь:

Пара чисел x;y (2,5;1,5)

Пояснення:

Пусть $sqrt{x+y}=a\ sqrt{x-y}=b$

3a - 4b=2

2a + b=5

a=(5-b)/2

3(5-b)/2 - 4b=2

(15-3b)/2 - (8b)/2 - 4/2 =0

(-11b+11)/2=0

b=1 ⇒ a=(5-1)/2=4

$left { {{sqrt{x+y}=2} atop {sqrt{x-y}=1\}} right. \ \left { {x+y=4} atop {x-y}=1\}} right. \\left { {{x=4-y} atop {4-2 y=1}} right. \\ left { {{y = 1. 5 } atop {x=2.5}} right.$